Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist eine numerische Methode zur Näherungslösung von Differentialgleichungen, insbesondere zur Berechnung von Spannungen, Verformungen und Strömungen in Festkörpern, Strukturen oder Fluiden. Die FEM zerlegt das zu untersuchende Gebiet in eine endliche Anzahl von kleinen, einfachen Teilgebieten (Elementen), für die die Gleichungen gelöst werden. Die Ergebnisse für jedes Element werden dann zu einer Gesamtlösung zusammengesetzt.
Die FEM wird in verschiedenen Ingenieurdisziplinen wie Maschinenbau, Bauwesen, Elektrotechnik, Luft- und Raumfahrt sowie Geowissenschaften angewendet. Sie ist besonders nützlich bei komplexen Geometrien und Materialien, wo analytische Lösungen schwierig oder unmöglich sind.
Die FEM ermöglicht eine genaue Vorhersage von Spannungen, Verformungen, Strömungen und anderen physikalischen Größen in Strukturen und Systemen. Sie wird häufig in der Produktentwicklung, bei der Optimierung von Konstruktionen und bei der Simulation von Verhaltensweisen von Materialien und Bauteilen verwendet.
Trotz ihrer Genauigkeit und Leistungsfähigkeit erfordert die Finite-Elemente-Methode spezielle Software und umfangreiche Kenntnisse in numerischer Mathematik und Ingenieurwissenschaften, um sie effektiv einzusetzen.
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